Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. разг.-сниж. То же, что: улыбаться.
Примеры употребления слова лыбиться в литературе.
Не-е-ет, - широко улыбнувшись - Григорович, хотя и не видел лица Лекова, мог поклясться, что тот широко и нагло лыбится в зал.
Чего лыбишься, -- мрачно отозвался Кубик, -- тебе хорошо, тебя родители не забудут, а мой старик давно от меня отказался.
Лыбился Ортик по достаточно низменной причине -- он в этот момент сообразил, что может не идти к Стене Плача, поскольку был у нее ровно три недели и два дня назад, а следовательно, когда ровно через неделю он все равно будет в Старом Городе, то еще не пройдет месяца с последнего посещения, и ему не надо будет рвать на себе рубаху.
После этого тетка Авдотья молча двинулась навстречу лучезарно лыбящемуся мужу, раскинувшему руки для объятий, молча же сорвала шляпу с его головы, кучерявящейся младенческим пушком, шляпу шлепнула оземь и принялась месить ее голыми ногами, втаптывать в пыль, будто гремучую змею.
Источник: библиотека Максима Мошкова